Pembahasan tulisan ini, TEORI PELUANG DAN KELULUSAN UN 2013 SMP dimulai dengan dua buah pernyataan:
1) Lulus UN itu mudah
2) Cukup mengerjakan 15 soal dengan benar siswa dijamin lulus UN.
Nah sekarang dengan teori peluang mari kita buktikan pernyataan di atas.
Sengaja diulas terlebih dahulu tentang teori peluang agar
tulisan ini lebih mudah difahami, karena tulisan ini diperuntukkan siswa (bukan guru matematika) yang sedang menghadapi UN
2013.
Frekuensi Harapan
Bila H(A) = Frekuensi Harapan, P(A) = Peluang Kejadian A dan N = Banyak Percobaan maka H(A) = P(A) X N.
Contoh Soal 1:
Berapakah frekuensi harapan munculnya angka 1 pada pelambungan 60 kali dadu?
Jawab:
n(S) = 6
n(A) = 1
N = 60
P(A) = 1/6
H(A) = P(A) X N = 1/6 X 60 = 10
Artinya angka 1 akan muncul kurang lebih 10 kali atau dengan kata lain mendekati 10.
Contoh Soal 2:
Berapakah frekuensi harapan muncul gambar pada pelambungan 50 kali uang logam?
Jawab:
n(S) = 2
n(A) 1
P(A) = 1/2
N = 50
H(A) = P(A) X N = 1/2 X 50 = 25
Artinya gambar akan muncul kurang lebih 25 kali atau dengan kata lain mendekati 25.
Contoh Soal 3:
Tersedia soal pilihan ganda dengan 5 option yang banyaknya 50 soal.
Berapakah harapan jawaban benar soal tersebut dijawab dengan acak
(random atau ngawur)?
Jawab:
Untuk setiap soal dapat ditentukan:
n(S) = 5 karena terdapat 5 option dalam setiap soal
n(A) = 1 karena hanya 1 option yang harus dipilih
P(A) = 1/5
N = 50 karena banyak soal adalah 50
Artinya bila setiap soal dijawab ngawur maka peluang jawaban itu benar adalah 1/5
H(A) = P(A) X N = 1/5 X 50 = 10
Artinya bila soal itu dijawab ngawur maka harapan jawaban benar adalah 10 dengan kata lain jawaban benar mendekati 10.
Contoh Soal 4:
Jawab:
Untuk setiap soal dapat ditentukan:
n(S) = 5 karena terdapat 5 option dalam setiap soal
n(A) = 1 karena hanya 1 option yang harus dipilih
P(A) = 1/5
N = 40 karena banyak soal adalah 40
Artinya bila setiap soal dijawab ngawur maka peluang jawaban itu benar adalah 1/5
H(A) = P(A) X N = 1/5 X 40 = 8
Artinya bila soal itu dijawab ngawur maka harapan jawaban benar adalah 8 dengan kata lain jawaban benar mendekati 8.
Untuk selanjutnya kita akan fokus pada contoh soal 3 dan contoh soal 4. Kita akan menentukan nilai skala 10 dari contoh soal 3 dan contoh soal 4.
Untuk contoh soal 3 nilainya adalah 0,2 X 10 = 2 (Untuk 50 soal, tiap soalnya bernilai 0,2)
Untuk contoh soal 4 nilainya adalah 0,25 X 8 = 2 (Untuk 40 soal, tiap soalnya bernilai 0,25)
