SEJARAH
GEOMETRI NON EULCIDE
Awal abad ke-19
akhirnya akan menyaksikan langkah-langkah yang menentukan dalam penciptaan
non-Euclidean geometri. Sekitar tahun 1830, matematikawan Hungaria János Bolyai
dan matematikawan Rusia Nikolai Lobachevsky secara terpisah diterbitkan risalah
pada geometri hiperbolik. Akibatnya, geometri hiperbolik disebut
Bolyai-Lobachevskian geometri, baik sebagai matematikawan, independen satu sama
lain, adalah penulis dasar non-Euclidean geometri. Gauss disebutkan kepada ayah
Bolyai, ketika ditampilkan karya Bolyai muda, bahwa ia telah dikembangkan
seperti geometri sekitar 20 tahun sebelumnya, meskipun ia tidak
mempublikasikan. Sementara Lobachevsky menciptakan geometri non-Euclidean dengan
meniadakan paralel mendalilkan, Bolyai bekerja di luar geometri di mana kedua
Euclidean dan geometri hiperbolik yang mungkin tergantung pada k parameter.
Bolyai berakhir karyanya dengan menyebutkan bahwa tidak mungkin untuk
memutuskan melalui penalaran matematis saja jika geometri alam semesta fisik
Euclid atau non-Euclidean, ini adalah tugas untuk ilmu fisik.
Bernhard Riemann,
dalam sebuah kuliah yang terkenal pada 1854, mendirikan bidang geometri
Riemann, membahas khususnya ide-ide sekarang disebut manifold, Riemannian
metrik, dan kelengkungan. Ia dibangun sebuah keluarga tak terbatas geometri
yang tidak Euclidean dengan memberikan rumus untuk keluarga metrik Riemann pada
bola satuan dalam ruang Euclidean. Yang paling sederhana ini disebut geometri
berbentuk bulat panjang dan dianggap menjadi geometri non-Euclidean karena
kurangnya garis paralel. [9]
[Sunting] Terminologi
Itu Gauss yang
menciptakan istilah “non-euclidean geometri” [10] Dia merujuk pada karyanya
sendiri yang hari ini kita sebut geometri hiperbolik.. Beberapa penulis modern
yang masih menganggap “non-euclidean geometri” dan “geometri hiperbolik”
menjadi sinonim. Pada tahun 1871, Felix Klein, dengan mengadaptasi metrik
dibahas oleh Arthur Cayley pada tahun 1852, mampu membawa sifat metrik menjadi
sebuah lokasi yang proyektif dan karena itu mampu menyatukan perawatan geometri
hiperbolik, euclidean dan berbentuk bulat panjang di bawah payung projective
geometri. [ 11] Klein bertanggung jawab untuk istilah “hiperbolik” dan
“eliptik” (dalam sistem, ia disebut geometri Euclidean “parabola”, sebuah
istilah yang belum selamat dari ujian waktu). Pengaruhnya telah menyebabkan
penggunaan saat ini dari “geometri non-euclidean” untuk berarti baik geometri
“hiperbolik” atau “berbentuk bulat panjang”.
Ada beberapa hebat
matematika yang akan memperpanjang daftar geometri yang harus disebut
“non-euclidean” dengan berbagai cara [12] Dalam disiplin ilmu lainnya., Fisika
terutama matematika paling, istilah “non-euclidean” sering diartikan tidak
Euclidean .
[Sunting] aksioma dasar
non-Euclidean geometri
Geometri Euclidean
aksiomatik dapat dijelaskan dalam beberapa cara. Sayangnya, sistem yang asli
Euclid lima postulat (aksioma) bukan salah satu dari ini sebagai bukti nya
mengandalkan asumsi tak tertulis beberapa yang juga seharusnya diambil sebagai
aksioma. Sistem Hilbert yang terdiri dari 20 aksioma [13] paling dekat
mengikuti pendekatan Euclid dan memberikan pembenaran untuk semua bukti Euclid.
Sistem lain, menggunakan set yang berbeda dari istilah terdefinisi mendapatkan
geometri yang sama dengan jalan yang berbeda. Dalam semua pendekatan,
bagaimanapun, ada aksioma yang secara logis setara dengan kelima postulat
Euclid, paralel dalil. Hilbert menggunakan bentuk aksioma Playfair, sementara
Birkhoff, misalnya, menggunakan aksioma yang mengatakan bahwa “tidak ada
sepasang segitiga serupa tapi tidak kongruen.” Dalam salah satu sistem,
penghapusan satu aksioma yang setara dengan postulat sejajar, dalam bentuk
apapun yang diperlukan, dan meninggalkan semua aksioma lainnya utuh,
menghasilkan geometri absolut. Sebagai pertama 28 proposisi Euclid (dalam The
Elements) tidak memerlukan penggunaan postulat paralel atau apa setara dengan
itu, mereka semua pernyataan benar dalam geometri mutlak [14].
Untuk mendapatkan
geometri non-Euclidean, paralel dalil (atau ekuivalen) harus diganti oleh
negasinya. Meniadakan bentuk aksioma Playfair, karena itu adalah pernyataan
majemuk (… terdapat satu dan hanya satu …), bisa dilakukan dengan dua cara.
Entah ada akan ada lebih dari satu baris melalui paralel titik ke garis
diberikan atau akan ada tidak ada garis melalui titik paralel ke garis yang
diberikan. Dalam kasus pertama, menggantikan paralel dalil (atau ekuivalen)
dengan pernyataan “Di pesawat, diberi titik P dan garis l tidak melewati P,
terdapat dua garis melalui P yang tidak memenuhi l” dan menjaga semua aksioma
lainnya, hasil geometri hiperbolik [15]. Kasus kedua tidak ditangani dengan
mudah. Cukup mengganti paralel mendalilkan dengan pernyataan, “Dalam pesawat,
diberi titik P dan garis l tidak melewati P, semua garis melalui P memenuhi l”,
tidak memberikan satu set konsisten aksioma. Ini mengikuti sejak garis paralel
ada di geometri mutlak [16], tetapi pernyataan ini mengatakan bahwa tidak ada
garis paralel. Masalah ini dikenal (dalam kedok yang berbeda) untuk Khayyam,
Saccheri dan Lambert dan merupakan dasar untuk menolak mereka apa yang dikenal
sebagai “kasus sudut tumpul”. Untuk mendapatkan satu set konsisten aksioma yang
meliputi aksioma ini tentang tidak memiliki garis paralel, beberapa aksioma
lain harus tweak. Penyesuaian harus dibuat tergantung pada sistem aksioma yang
digunakan. Beberapa diantaranya tweak akan memiliki efek memodifikasi kedua
postulat Euclid dari pernyataan bahwa segmen garis dapat diperpanjang tanpa
batas waktu untuk pernyataan bahwa garis tak terbatas. Geometri eliptik Riemann
muncul sebagai geometri paling alami memuaskan aksioma ini.
SEJARAH
KALKULUS
Kalkulus (Bahasa Latin:
calculus, artinya “batu kecil”, untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika
yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah
ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan
aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta
aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains,
ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat
dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua
cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling
berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu
gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus
mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.
Sejarah perkembangan
kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman
pertengahan, dan zaman modern.
Pada periode zaman
kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak
dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang
merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada
Papirus
Moskwa Mesir (c. 1800 SM) di mana orang
Mesir menghitung volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan pemikiran
ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
Pada zaman
pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil
takterhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk
persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhaskara II pada
abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang
sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari “Teorema Rolle“.
Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang
pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan
dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk
menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap
perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din
al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam
kalkulus diferensial. Pada abad ke-14,
Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan
matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari.. deret Taylor, yang
dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
Pada zaman modern,
penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan
seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis
danIsaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan
sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
Leibniz dan Newton mendorong
pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan
tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang
hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang
fisikasementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak
digunakan sekarang.
Ketika Newton dan Leibniz
mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara
matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan
terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi
Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri
pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering
dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Pemeriksaan secara terperinci
menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari
integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan
penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang
memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan
Newton menamakannya “The science of fluxions“.
Sejak itu, banyak matematikawan yang
memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus.
Kalkulus menjadi topik yang
sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia
terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus.
Pengaruh penting
Walau beberapa konsep
kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India,
Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada
abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan
prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang
kuat terhadap perkembangan fisika.
Aplikasi kalkulus
diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu
kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan
luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih
jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.
Kalkulus juga
digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu,
dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha
memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah
dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh
terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang
limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks
tersebut.
Aplikasi
Pola spiral logaritma
cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan
perubahan yang berkaitan dengan kalkulus.
Kalkulus digunakan di
setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis,
kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di
mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda
dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan
total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.
Dalam subdisiplin
listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total fluks dari
sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus
di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada
turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan
gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.
Bahkan rumus umum dari
hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus
diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan.
Teori elektromagnetikMaxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan
menggunakan kalkulus diferensial.
SEJARAH
STATISTIKA
Statistika adalah ilmu
yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis,
menginterpretasi, dan mempresentasikandata. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang
berkenaan dengan data. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris: statistics)
berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang
berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil
penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika
dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini
dinamakanstatistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika
mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain:
populasi,sampel, unit sampel, dan probabilitas.
Statistika banyak
diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya
astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan
psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga
digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk
merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya
yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya
dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil
pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan
dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan
Sejarah
Penggunaan istilah
statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum
collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italiastatista (“negarawan” atau
“politikus”).
Gottfried Achenwall
(1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai
nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai
“ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran
arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John
Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa
Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang
dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus
berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi
informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan
awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam
matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas
digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan
pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak
dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William
Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika
pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu
pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi,
biologi dan cabang-cabang terapannya, sertapsikologi banyak dipengaruhi oleh
statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti
ekonometrika, biometrika(atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun ada pihak
yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian
pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan
matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian
statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan
alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Beberapa kontributor statistika
Carl Gauss
Blaise Pascal
Sir Francis Galton
William Sealey Gosset (dikenal dengan sebutan “Student”)
Karl Pearson
Sir Ronald Fisher
Gertrude Cox
Charles Spearman
Pafnuty Chebyshev
Aleksandr Lyapunov
Isaac Newton
Abraham De Moivre
Adolph Quetelet
Florence Nightingale
John Tukey
George Dantzig
Thomas Bayes
Konsep dasar
Dalam mengaplikasikan
statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama
dimulai dari mempelajari populasi. Maknapopulasi dalam statistika dapat berarti
populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat
berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal
dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan
(pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu
memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali
dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi,
yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya
digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.
Jika sampel yang
diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan
yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara
keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang
tepat dinamakanteknik sampling.
Analisis statistik
banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak
digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang.
Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang
menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan
dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam
statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika
deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata
dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau
grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan
statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis,
melakukanprediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
Statistika deskriptif
berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan,
baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau
secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran
sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistika inferensial
berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan
berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan
estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan
hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Metode Statistika
Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai
Terdapat dua jenis
utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh
perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu.
Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen
melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap
sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap
sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai
pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya
diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan
pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain
eksperimen).
Dalam survey, di sisi
lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan
dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi
gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam
metode survei.
Penelitian tipe
eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu
pangan, agronomi, farmasi, pemasaran(marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang
ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi,
psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.
Tipe pengukuran
Ada empat tipe
pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni:
nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut
memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.
Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat
kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan
(misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai
nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol
mutlak.
Teknik-teknik statistika
Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam
penelitian antara lain:
Analisis regresi dan korelasi
Analisis varians (ANOVA)
khi-kuadrat
Uji t-Student
Statistika Terapan
Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga
mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:
Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu
biologi)
Statistika bisnis
Ekonometrika
Psikometrika
Statistika sosial
Statistika teknik atau teknometrika
Fisika statistik
Demografi
Eksplorasi data (pengenalan pola)
Literasi statistik
Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis
dan teknik kimia)
Statistika memberikan
alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam:
mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan
informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data.
Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya
alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar